一般是不会的。合同具有相对性，因此银行一般只能诉讼签约人。
一、贷款是银行和借款人之间的关系，和家人没有关系。
二、根据《继承法》的有关规定，首先由继承人用该人遗产清偿该人的生前债务，这其中当然包括房屋按揭贷款这类的债务，但清偿债务以该人遗产实际价值为限。“父债子还”等观点，在法律上是没有依据的。
1、如果贷款额超过了遗产的实际价值，那遗产继承人也可以放弃继承，银行则取得该人的遗产所有权。
2、如果对超过遗产实际价值部分的债务（包括贷款），继承人自愿偿还的，法律也不禁止。
总之，以遗产实际价值为限，继承人觉得划算，那就取得遗产所有权并承担归还贷款的责任；如果觉得不划算，那可以放弃继承权，把所有的遗产交给银行去处理。
如果贷款是用于家庭共同生活的（必须银行举证），则以家庭全部财产承担还款责任，这个时候就不仅仅是以遗产为限了。
