三集合标准型和三集合概念型有什么区别

2020-07-18 教育 113阅读

三集合标准型和三集合概念型都是容斥原理中的不同的表现形式。

所给的数值不一样:

1、标准型就是题目中明确会说A∩B,B∩C,A∩C分别有多少,A∩B∩C有多少。

2、概念型即为非标准型,没给出总数,只涉及A,B,C,满足两种情况,满足三种情况。

数值集合体不一样:

1、标准型就是概念明显,集合体完全。

2、概念型即为非标准型,集合体不明确。

扩展资料:

在计数时,必须注意没有重复,没有遗漏。为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。 

例题:

1、某校六⑴班有学生45人,每人在暑假里都参加体育训练队,其中参加足球队的有25人,参加排球队的有22人,参加游泳队的有24人,足球、排球都参加的有12人,足球、游泳都参加的有9人,排球、游泳都参加的有8人,问:三项都参加的有多少人?

分析:参加足球队的人数25人为A类元素,参加排球队人数22人为B类元素,参加游泳队的人数24人为C类元素,既是A类又是B类的为足球排球都参加的12人,既是B类又C类的为足球游泳都参加的9人,既是C类又是A类的为排球游泳都参加的8人,三项都参加的是A类B类C类的总和设为X。注意:这个题说的每人都参加了体育训练队,所以这个班的总人数即为A类B类和C类的总和。

参考资料来源:百度百科-容斥原理

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