出租汽车发生交通事故致人受的，应该及时报警并向保险公司报案，由交警依法认定事故责任，等伤者治疗终结后，你可以选择以下的一种方式处理与保险公司的理赔：
1、由你先将事故责任内应赔偿的费用先行赔付给伤者，之后再由你自己拿对方的相关票据向保险公司申请理赔。
2、你可以要求伤者直接起诉你和保险公司，由法院判决保险公司将理赔款直接赔付给伤者，如果有超出保险理赔限额的，再由你自己向对方赔偿。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》
第十六条 同时投保机动车第三者责任强制保险（以下简称“交强险”）和第三者责任商业保险（以下简称“商业三者险”）的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时起诉侵权人和保险公司的，人民法院应当按照下列规则确定赔偿责任：
（一）先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿；
（二）不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿；
（三）仍有不足的，依照道路交通安全法和侵权责任法的相关规定由侵权人予以赔偿。
扩展资料：
根据《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：
第十七条
投保人允许的驾驶人驾驶机动车致使投保人遭受损害，当事人请求承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持，但投保人为本车上人员的除外。
第十八条
有下列情形之一导致第三人人身损害，当事人请求保险公司在交强险责任限额范围内予以赔偿，人民法院应予支持：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者未取得相应驾驶资格的；
（二）醉酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品后驾驶机动车发生交通事故的；
（三）驾驶人故意制造交通事故的。 保险公司在赔偿范围内向侵权人主张追偿权的，人民法院应予支持。追偿权的诉讼时效期间自保险公司实际赔偿之日起计算。
第十九条
未依法投保交强险的机动车发生交通事故造成损害，当事人请求投保义务人在交强险责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。 投保义务人和侵权人不是同一人，当事人请求投保义务人和侵权人在交强险责任限额范围内承担连带责任的，人民法院应予支持。
第二十条
具有从事交强险业务资格的保险公司违法拒绝承保、拖延承保或者违法解除交强险合同，投保义务人在向第三人承担赔偿责任后，请求该保险公司在交强险责任限额范围内承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。
第二十一条
多辆机动车发生交通事故造成第三人损害，损失超出各机动车交强险责任限额之和的，由各保险公司在各自责任限额范围内承担赔偿责任。
损失未超出各机动车交强险责任限额之和，当事人请求由各保险公司按照其责任限额与责任限额之和的比例承担赔偿责任的，人民法院应予支持。
依法分别投保交强险的牵引车和挂车连接使用时发生交通事故造成第三人损害，当事人请求由各保险公司在各自的责任限额范围内平均赔偿的，人民法院应予支持。
多辆机动车发生交通事故造成第三人损害，其中部分机动车未投保交强险，当事人请求先由已承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿的，人民法院应予支持。
保险公司就超出其应承担的部分向未投保交强险的投保义务人或者侵权人行使追偿权的，人民法院应予支持。
