列向量组生成的空间的基即列向量组的一个极大无关组
用初等行变换化成梯矩阵
非零行的首非零元所在列即为列向量组的一个极大无关组.
A-->
r4+r3,r2+2r1,r3+3r1
1 -3 4 0 9
0 0 2 -3 8
0 0 6 -9 24
0 0 -2 3 -3
r3-3r2,r4+r2
1 -3 4 0 9
0 0 2 -3 8
0 0 0 0 0
0 0 0 0 5
第1,3,5列是列向量组的一个极大无关组, 即列向量组生成的空间的一组基
行向量组也一样
用初等行变换将A^T化梯矩阵即可.
