天文望远镜可以通过对空间站进行观测来查看其存在和运行状态。下面是具体的几点回答：
1. 可以确定其存在：空间站虽然位于地球轨道上，但是其高度较高（约400公里以上），足以避免受到地面大气层的干扰和阻碍。而天文望远镜的视野更为广阔，其望远镜的角度可能会比肉眼要低得多。这意味着天文望远镜可以看到地平线以下的物体，因此可以很容易地观测到空间站在地球上方的位置，并进一步确认其存在。
2. 可以观测到空间站的运行状态：不同类型的天文望远镜其望远镜镜片的大小也不尽相同，所以能够拍摄的图像分辨率也各异。在理想情况下，如果天气晴好，望远镜的观测效果好，可以使用天文望远镜根据物理学原理，例如差分形成图像, 监控每一次飞行、维护或修复活动的进展。从而了解其运行状态并及时发现问题。
3. 天文望远镜不仅可以通过光学来观测空间站，还可以通过无线电望远镜听取信号，了解与空间站的通信状况，进一步掌握其活动情况。
4. 同时，使用天文望远镜还可能被用于减轻航天器任务中类似空间站的建造、运行和维护方面的压力，这是因为太空任务的监测没有得到完整的实时跟踪和监控。而利用天文望远镜等工具进行实时监测和处理，可以及时发现问题并加以解决，从而减少周转时间和人力物力成本。
总之，天文望远镜是观测空间站行为和检测工具的有力帮助，虽然未必能每天都看到，但它提供了一种非常有效的方法来在给定的场合内进行空间站的观测.
