博人的净眼最初被鸣人发现是在《博人传》漫画第7话中。
具体来说，以下是该情节发生的细节和分点回答：
1. 净眼的能力：净眼是九尾的眼睛之一，可以看透所有的忍术和替身术，甚至是敌人的心理。但是使用太频繁会对眼睛造成伤害。
2. 博人的状况：博人在漫画的前几话中表现得相当平庸，在接受了鸣人的指导后稍有进步，但还没有展现出特别的才能或力量。
3. 鸣人发现净眼：在漫画第7话的战斗中，博人与敌人展开激烈的对决。此时，博人由于受伤过多，开始失去意识。这时，他的净眼开始显现出来，让他能够感知到敌人的动向和心理变化。在这个时候，鸣人注意到了博人眼睛的异常，并问道：“这是……？”随后，他指导博人运用净眼的能力获得胜利。
4. 鸣人的评价：在博人展现出净眼的能力之后，鸣人表示惊讶并称赞博人：“眼睛真厉害。这只眼睛是你父亲的吧。”
综上所述，博人的净眼最初是在漫画第7话中被鸣人发现的，并且这个能力也让鸣人对博人刮目相看。
