离婚诉讼被告父亲代理主要取决于以下几个方面：
1. 法律规定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第十四条规定，当事人可以通过代理人进行诉讼活动。被告方如果不能到庭或者无诉讼能力可以通过代理人进行审理和辩论。
2. 代理权限问题：被告方如果委托其父亲为代理人，则需要确认宣判离婚的审理程序、证明材料和结果是否都符合其意愿。
3. 同案件代理限制问题：同一案件中对于代理人、被诉方、自诉方等等均有限制代理关系。因此如果该案件中已有其他当事人委托代理人，则被告方的父亲可能无法代理该案件。
总结来看，离婚诉讼被告父亲代理可以实现，但也需考虑代理权限、同案件代理限制等相关问题。建议当事人在委托代理人前，应先了解清楚各类法律条款和规定，以尽可能保障自己的利益。
