1. 数学是自然的语言：数学是一种严谨而精确的语言，它的发展与人类对自然界各种现象的观察、归纳、总结有关。我们可以用数学来描述和解决各种现实问题，例如天文学、物理学、化学、经济学等领域中的问题都可以通过数学的方法得到解决。
2. 数学的字母是交织成美丽的对称性：数学中的字母和符号是数学家们用来表示特定概念的工具。这些字母和符号不仅与数学本身的优美对称性相对应，还展示了它们所代表的数学结构的对称性。例如，一些数学公式和定理可以从不同角度来描述，但是它们的结构和形式却是对称且优美的。这些数学结构的对称性是大自然中存在的对称性的反映，是数学之美的重要体现。
3. 数学与音乐的共性：数学和音乐都是“语言”，它们都包含着一种内在的对称性，而数字与音符则可以交替使用，相互对应。数学中的对称性和音乐中的节奏和和声都依赖于数列、比例和集合等抽象概念。因此，许多数学家和音乐家都会感受到这种共性，并将其作为创造的灵感。
4. 数学的美并没有规定：在数学中，许多人认为美是本质的。当我们解决问题时，特别是在纯粹的数学中，美网被视为一个令人愉悦、令人沉醉的结果。美在数学中并不是一种主观意见，而是一种客观存在。虽然美没有规定，但它确实存在于数学中。数学符号和结构之间的对称性给人以极大的美感享受，激发了科学家和艺术家的灵感。
