竞技场勋章是指在游戏中通过参加竞技场战斗获得的荣誉勋章。不同的游戏可能会有不同的设定和规则，因此该问题需要针对具体的游戏进行解答。以下以部分游戏为例：
《炉石传说》：竞技场勋章可以无限次获得。每次获得竞技场胜利后，都会获得相应的奖励和一定数量的竞技场点数，当点数达到一定值时就会获得一枚竞技场勋章。但是勋章本身并没有实际用途，只是象征着玩家在竞技场中的成就。
《王者荣耀》：竞技场勋章也可以多次获得，但是每次获得的数量和条件都可能不同。比如每个段位升级时都会获得一定数量的勋章，而荣耀点达到一定数值时也会获得额外的勋章奖励。同时，该游戏还有一些限定的活动或主题赛事，玩家通过参加并获得好成绩也可以获得特别的勋章。
总结来说，大部分游戏的竞技场勋章并没有上限，玩家可以通过不断挑战和积累荣誉获得更多的勋章。而每次获得的勋章数量和条件则可能会因游戏而异。
