小米手机出现应用程序打开黑屏问题可能是由于以下原因：
1. 系统缓存问题：系统垃圾文件过多导致手机性能降低，从而使得安装的应用程序在运行时出现卡顿、黑屏等问题。
2. 应用程序本身卡顿或停止响应：有些应用可能存在稳定性问题，如果运行时出现卡顿或停止响应情况下，会出现黑屏。
3. 显示器故障：可以先进行手机重启尝试，如果屏幕还是不能正常显示，则可能存在硬件故障。
针对以上原因，下面给出一些解决方案：
1. 清除系统缓存：在小米手机中清除系统缓存方法比较简单，只需进入设置 -> 存储并USB -> 内部储存 -> 缓存数据，选择清除缓存即可。
2. 卸载或更新应用：当应用程序不稳定时，可以尝试卸载重新安装，或者更新应用到最新版本，也许可以解决应用黑屏问题。
3. 手机重启：手动重启手机可能会修复不固定的细微故障。
4. 恢复出厂设置：如果经过上面方法无法解决黑屏问题，那么就尝试恢复出厂设置。重置电池消耗较少，WiFi记录，应用和其他数据也将被删除。
总之，小米手机出现应用程序的黑屏问题，首先要排除软件原因，逐一尝试一些常见的解决方案，如果还是不能解决问题，建议到专业的手机维修店进行检查或修复。
