要确定需要多大尺寸的蛋糕，需要考虑以下因素：
1. 每个人份量大小：假设每个人吃的蛋糕重量为100克，那么总共需要1500克的蛋糕。
2. 蛋糕形状：常见的蛋糕形状有圆形、方形等，不同形状的蛋糕需要不同的尺寸。
3. 蛋糕的厚度：一般来说，蛋糕的厚度在3-5厘米之间。
综合以上三个因素，推荐15个人吃的蛋糕至少需要以下规格：
1. 圆形蛋糕：直径约20厘米，厚度3-5厘米；
2. 方形蛋糕：边长约18厘米，厚度3-5厘米。
当然，这也仅仅是一个基础参考值，实际尺寸还需要结合具体情况来决定，例如每个人的食量大小、蛋糕的配料种类和比例等等。
