这要看壁虎的生活习性和环境因素。下面是可能影响壁虎是否会第二天离开家的因素：
1. 食物供应：如果壁虎在家中找到了足够的食物，它就可能会留在那里。相反，如果食物短缺或者难以获取，它可能会探索周围的环境寻找更多的食物。
2. 温度和湿度：壁虎通常喜欢温暖和潮湿的环境，如果家里的温度和湿度合适，它就可能会留下来。但如果环境过于干燥或者过于冷，它可能会去寻找更适宜的栖息地。
3. 安全和舒适：壁虎可能会在家中建立自己的领地，如果它感觉在这里安全又舒适，就可能会留下来。但如果它感觉有威胁或者不舒适，它可能会去寻找更适宜的栖息地。
综上所述，壁虎是否会第二天离开家取决于多种因素的综合作用，我们无法给出肯定的答案。
