1. 圆的面积与半径的关系是："面积等于π乘以半径的平方"，用公式表示为：A=πr²。
2. 由于π是一个常数，即3.1415926....，所以圆的面积和半径之间的比例只跟半径的平方有关。
3. 当半径增大一倍时，圆的面积会变成原来的4倍。原因在于新的半径是旧半径的2倍，则新的半径平方是旧半径平方的4倍，乘以π后面积也是原来的4倍。
4. 反过来，当半径缩小到原来的一半时，圆的面积会变成原来的1/4，因为新的半径是旧半径的1/2，则新的半径平方是旧半径平方的1/4，乘以π后面积也是原来的1/4。
5. 综上所述，圆的面积和半径的比例是半径的平方，也就是说，当半径增大或缩小一定比例时，圆的面积会按照这个比例的平方增大或缩小。
