两个偶函数的和仍然是偶函数，这个结论可以通过以下方式证明：
1. 假设$f(x)$和$g(x)$都是偶函数，即对于任意的$x$，有$f(-x)=f(x)$和$g(-x)=g(x)$。
2. 对于函数$h(x)=f(x)+g(x)$，需要证明$h(x)$也是偶函数。
3. 对于任意的$x$，有$h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)$。
4. 因此，对于任意的$x$，有$h(-x)=h(x)$，即$h(x)$也是偶函数。
综上所述，两个偶函数的和仍然是偶函数。这一结论可以进一步推广到多个偶函数的和，以及奇函数的和也是奇函数。这种性质在函数运算中具有重要的作用，例如在傅里叶级数中的展开式中，偶函数只包含余弦项，奇函数只包含正弦项，因此可以将一个任意函数展开成偶函数和奇函数的和的形式。
