现代李白故乡位于湖南省长沙市望城区的李自成故里。具体来说，可以分点回答如下：
1. 李白故乡的历史背景
李白是唐代杰出的诗人之一，他的出生地和家族所在地一直存在争议，可能是在今天的陕西潼关县、湖北荆州江陵或者湖南长沙等地。
2. 李自成故里的情况
为了纪念李白，望城区于1997年将李自成镇改名为李自成故里，并修建了李白文化园、李白祠堂等景点，依托李白创作的《将进酒》、《庐山谣》等作品，弘扬中华民族优秀传统文化。
3. 李自成故里的特色活动
每年的李白文化节是李自成故里的一项重要活动，吸引了大量爱好文学艺术的游客和学者前来参与。此外，李自成故里还有向世界传播湖湘文化的“湘籍文化交流基地”，以及向青少年普及传统文化的“少年李白文化营”等特色活动。
总之，现代李白故乡位于长沙市望城区的李自成故里，是一个集旅游景点、文化传承和艺术交流于一体的地方。
