可以购买保险，但需要注意以下几点：
1. 先确定是否有已知的长期并发症，如动脉瘤等，这些疾病可能会影响保险公司的承保决策。
2. 根据个人情况选择不同的保险类型和保额。建议选择终身重疾险、医疗保险等，保障能力要足够。
3. 告知保险公司自己曾患川崎病，并提供相关的医疗证明文件，这样有助于避免未来索赔时的纠纷。
4. 注意保费的支付方式和周期，避免缴纳一次性较高的保费。
5. 关注产品中的问诊及体检条款，确保自己符合投保条件。
总之，川崎病痊愈后是可以购买保险的，但需要谨慎选择，认真阅读保险条款，并严格遵守保单规定。
