北海市新兴花园位于银海区四塘街道办事处管辖范围内。
具体分析如下：
1. 新兴花园所在位置
北海市新兴花园是位于银海区哈尔滨路与江苏路的交汇处，临近北海北站。根据行政区域划分，该小区属于银海区管辖范围内。
2. 四塘街道办事处
银海区下辖多个街道办事处，对于新兴花园所在区域，其所辖的街道办事处为四塘街道办事处。
3. 街道办事处职责
街道办事处是城市基层治理的重要组成部分，主要负责本辖区内环境卫生、文化教育、社会保障、城市管理、基层党建等公共事务的管理和服务工作。
综上所述，北海市新兴花园属于银海区四塘街道办事处的管辖范围内。
