求根公式，也称为根式公式，是解一元二次方程中应用最广的公式之一。它可说是数学积累的一个重要点，也是初中数学的重点之一。
求根公式的原理是将一元二次方程 ax2+bx+c=0 转化为形如 x=a±b 的形式，即一个带正号符号和一个带负号符号的表达式。因此，我们需要掌握以下内容：
1. 一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一般形式；
2. 求根公式的表达式和推导过程；
3. 求根公式的应用，包括：① 判断方程有无实数根；② 求出方程的两个实根。
下面是详细的分点解析：
1. 一元二次方程 ax2+bx+c=0 的一般形式
一元二次方程的一般形式是 ax2+bx+c=0，其中a、b、c都是已知的实数，x是未知数。
2. 求根公式的表达式和推导过程
根据求根公式可以得到，一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是：
x1=（-b+√(b2-4ac))/2a
x2=（-b-√(b2-4ac))/2a
其中，√表示的是开根号运算。
为了推导这个公式，我们需要先标出一元二次方程的根：
x1 = (-b + √(b2 - 4ac)) / 2a
x2 = (-b - √(b2 - 4ac)) / 2a
由此我们可以得出：x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。
由于根式公式是基于 x1+x2和 x1x2 这两个数确定出两个数的公式，因此可以写为：
x1,x2=（-b±√(b2-4ac))/2a
其中正负号分别对应着两个根。
3. 求根公式的应用
① 判断方程有无实数根
通过求根公式，我们可以看出一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根的条件是， b2-4ac≥0。如果 b2-4ac<0，那么方程就没有实数根，只有虚数根。这种情况就需要我们使用复数来解方程。
② 求出方程的两个实根
当一元二次方程ax2+bx+c=0有实数根时，我们可以应用求根公式来求出其两个实数根。只需将 a、b、c 的值代入公式，然后运算即可。
显然，求根公式是解决一元二次方程最常用的方法之一，不仅在学校中数学学科上常常出现这个问题，在实际生活中解决一些实际问题时也会用到。掌握好求根公式可以为我们的生活、工作等带来很多的实际效益。
