关于哥德巴赫猜想是否正确的问题是数论界长期以来的争议,需要以数学证明为依据来作出最终判断。目前对于哥德巴赫猜想的证明尚未有最终结论,但是有以下一些观点可以提供参考:
支持哥德巴赫猜想正确的观点:
1. 通过计算机大规模验证了猜想在相当大的数值范围内成立。比如,自从1995年以来,我们知道每个不超过$10^{18}$的偶数都可以写成三个素数的和。
2. 经过数学家多年的努力,在哥德巴赫猜想领域已经有相当多的相关成果被证明,这些成果细节复杂,但是从宏观上看已经支持了哥德巴赫猜想在理论上的正确性。
3. 持支持者观点的人认为,哥德巴赫猜想确实符合数学直觉,并且与我们对于素数分布的理解相符。
反对哥德巴赫猜想正确的观点:
1. 不同的执行方法和算法都无法证明哥德巴赫猜想,这表明如果该猜想真的是正确的,那么它的证明将非常困难甚至几乎不可能。
2. 哥德巴赫猜想关于素数分布的模型过于简单,而事实上素数分布是一个复杂的数学问题,所以将哥德巴赫猜想误认为与素数分布的自然规律相符是不正确的。
3. 一些现代的科学证据也表明哥德巴赫猜想在某些情况下不成立,比如数学家G.H. Hardy通过一个更加强的版本的猜想$\pi(x) < li(x)$ 来证明奇异素数值分布定律,从而和哥德巴赫猜想产生了冲突。
4. 代表了大量人民切身利益和实际生活中的哥德巴赫猜想已经被广泛应用于网络加密领域等技术及工业领域,这些实际应用方面的成功并没有对判断哥德巴赫猜想正确性给予启示。