小客车擅自进行货运，应该给予处罚，原因包括：
1.违反交通规则：小客车擅自进行货运属于违反交通规则，会影响道路交通秩序，增加交通事故的风险。
2.违反运输法规：小客车擅自进行货运还可能涉及到运输法规的违规问题，例如未经过批准或未取得合法运输许可证等问题。
3.危害行车安全：小客车载货可能会导致车辆重心不稳，行驶时产生侧翻、失控等安全隐患，严重的甚至会对路上的其他车辆及行人造成伤害。
4.影响货物质量：小客车不具备专业的货车装卸设备以及隔离措施，可能会对运输的货物造成损坏或质量下降等问题。
因此，小客车擅自进行货运应该给予处罚，具体的处罚措施包括：
1.罚款：根据违规情节轻重，可以对违规者进行罚款，以达到警示作用。
2.扣分：可以根据具体情况，将相关的交通违规事项记录在违法记分系统中，扣取相关的分数。
3.吊销驾照：对于违反严重的违规行为，可以采取吊销驾照等措施，以保障公共安全。
4.行政拘留：对于屡教不改的违规者，可以采取行政拘留等强制措施，加强监管。
