三次方根，顾名思义就是将一个数的立方根求解出来。这个问题涉及到一些数学的知识，下面我们来分点回答：
1. 什么是三次方根？
三次方根，也叫立方根，是指一个数的三次幂的算术平方根，在数学中表示为∛a。例如6的立方根为∛6，也即3 x 3 x 3 = 6。
2. 如何开三次方根？
- 算子法：通过将被开方数和开方根式进行化简，最后得出结果。
- 牛顿迭代法：该方法需要先估算一个近似值，然后反复用该近似值不断迭代，直到误差足够小为止。
- 拉格朗日公式：该方法利用泰勒公式和拉格朗日中值定理，将三次方根转化为近似值的计算公式。
- 手算法：通过分解质因数、运用奇偶性、乘方分解等数学方法，将三次方根转化为基本的求模问题，从而得出结果。
3. 三次方根有什么应用？
- 计算几何中经常涉及到体积的计算，三次方根正好可以用来求解物体的体积。
- 在统计学中，均方差是一项重要的统计指标，它包括求平均值和开三次方根，因此三次方根也被广泛应用在均方差的计算中。
- 在密码学中，三次方根运算被用来加密和解密数据，保护重要信息的安全性。
