题目要求求出从8个数中选取3个数的组合种数。
解法一:组合公式
根据组合公式,从n个不同元素中取出m个元素的组合数为:C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。将题目中的数据带入公式计算:C(8,3)=8!/((3!)(5!))=56。因此,从8个数中取出3个数有56种组合。
解法二:排列组合思想
从8个数中取出3个数,可以看作是在8个数中选出第1个数、第2个数和第3个数,然后进行排列组合。由于选取的顺序不影响最终结果,所以需要除以重复的排列次数。具体计算步骤如下:
- 第1个数的选取,有8种可能;
- 第2个数的选取,在第1个数已经选好的情况下,还剩下7个数可以选择,因此有7种可能;
- 第3个数的选取,在前两个数已经选好的情况下,还剩下6个数可以选择,因此有6种可能。
由于选取的3个数的顺序不影响最终结果,因此需要除以重复的排列次数,即3!=6,因此最终的组合数为(8*7*6)/6=56。因此,从8个数中取出3个数有56种组合。
综上所述,从8个数中取出3个数共有56种组合。