父亲可以和儿子断绝父子关系，但需要注意以下几点：
1. 法律上是否允许：不同国家和地区对此有不同规定，一些地区法律允许双方自愿申请断绝亲子关系，但一般需要经过法院的审核。
2. 意愿是否真实：如若父亲是被利用或欺骗下作出此决定，就需要考虑到他的真实意愿。
3. 人情往来：亲情关系是社会基石之一，在考虑断绝关系时，需要考虑到亲戚朋友、邻居等人情往来带来的影响。
4. 维护家庭和谐：家庭应该是一个和谐的单位，如果断绝关系会给家庭带来极端后果，需要三思。
5. 解决问题方法：若其间存在分歧，先尝试沟通、协商，找到解决问题的方法，而不是一味断绝关系。
总之，断绝父子关系是一件需谨慎对待的事情，并需要评估一系列因素。
