杰克罗素梗犬通常是一种热衷于追逐和咬咬的猎犬，因此他们可能会抓住猫。然而，具体情况取决于以下因素：
1.社交经验-如果杰克罗素梗犬从小就与猫一起长大并建立了良好的关系，那么他们可能会更愿意和猫和平相处，而不是把它们当作猎物。
2.培训水平-如果狗接受过专业的培训，那么他们可能已经学会了诸如“离开”、“停止尖叫”和“放下”等指令，可以帮助他们控制自己的冲动。
3.猫的性格-某些猫可能很胆小或者没有与狗社交的经验，这些猫可能无法应对杰克罗素梗犬的挑衅，并可能成为他们的猎物。
4.监督与控制-无论是对于有社交经验的杰克罗素梗犬还是对于具有攻击性的狗，在与猫接触时都需要适当的监督和控制，以保持猫的安全。
综上所述，杰克罗素梗犬有可能抓住猫，但是对于这种狗与猫相处问题的处理还需要与狗狗建立良好的关系，并通过培训和监督来控制他们的行为。
