三国时期的徐州牧是一种地方最高行政官职，具备广泛的行政、军事和财政权力。具体来说：
1. 政治职能：徐州牧可向皇帝建言献策、治理本地政务、推动社会发展和文化建设。
2. 经济职能：徐州牧负责管理本地农业、手工业、商业等经济活动，促进粮食生产、水利建设和商品流通。
3. 军事职能：徐州牧统领辖区内的兵马，担任卫边防御的任务，并且需要定期向朝廷报告军情。
4. 司法职能：徐州牧还具备一定的司法权力，可以主持审判一些案件和处理纠纷，维护本地社会秩序。
总之，徐州牧是一个综合性极强的地方行政机构，最高权力谓之牧，其重要性在三国时期的地方治理中是不可忽视的。
