铁木真和成吉思汗之间有以下关系：
1. 家族关系：铁木真是成吉思汗的孙子。他的父亲童贤和母亲鲜于氏都是成吉思汗的儿女。
2. 传承关系：成吉思汗将统治权力交给了其儿子拖雷，但在拖雷去世后，权力又回到了成吉思汗的子孙中。铁木真的祖母乃蛮菩提在其死前曾指定铁木真为成吉思汗的继承人，并将其指导成大将。
3. 统一关系：铁木真在成为大汗后，继续了成吉思汗的征服计划，将草原部落联合起来，自南而北不断扩张，可以说是成吉思汗统一草原的延续。
4. 改革关系：铁木真在成为大汗后推进了多项重要改革，例如将铁骑编制改为千人队制度，招募中原文人建设政务机构等，这些都是在成吉思汗时代基础上进行的进一步改进。
5. 贡献关系：铁木真继续成吉思汗的征服计划，将草原蒙古部落统合，把外族侵略引导到地方战争中斩杀其领袖等，为后来的元朝建立打下了重要基础。这些都是对成吉思汗的工作的进一步完成和推进。
