斜率是指一个函数曲线在任意一点处的斜率值。而斜率的极限存在，则意味着函数曲线在某一点处的斜率趋于一个有限的数值。
具体来说，斜率的极限存在必须满足以下条件：
1. 函数在这一点处是连续的：只有当函数在这一点处是连续的，才能保证左右极限存在且相等。
2. 斜率的左右极限都存在：也就是说，从这一点的左侧和右侧逐渐接近这一点时，斜率依然存在且趋近于某个有限数值。
3. 左右极限相等：当斜率的左右极限相等时，才能确定这一点处的斜率的极限存在。
斜率的极限存在是一个非常重要的数学概念，它可以用于研究函数在不同点处的局部变化趋势，也是微积分和数学分析等高级数学领域的重要基础概念之一。
