java 如何生成素数

2023-07-30 21阅读

1. 首先了解什么是素数:素数指的是除了1和自身以外,无法被其他自然数整除的数。最小的素数是2。

2. 方式一:暴力法。从2开始遍历所有自然数,依次检查是否为素数。方法是判断该数是否能被2至该数-1的任何一个数整除,若都不能,则为素数。这种方式效率较低,尤其对于大量数据。

3. 方式二:埃氏筛法。通过枚举去除合数的方式来找到素数。具体实现是首先顺序从2开始遍历自然数,将所有未被标记的数标记为素数,并把这个素数的倍数都标记为合数。然后继续往下寻找未被标记的素数并重复上述过程。这种方式可以减少不必要的计算。

4. 方式三:欧拉筛法。类似于埃氏筛法,但是会去除重复的合数。它基于质数分解唯一性定理,将每个合数仅使用其最小质因子进行筛去,保证每个合数只被一个质数筛去。

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