打斗案件属于治安案件之一，涉及到打斗的对象、双方的伤势以及打斗原因等多个方面。当打斗案件被鉴定为轻伤时，派出所应该采取以下措施：
1. 询问：要了解事发经过、双方当事人的情况以及现场的证据等情况，在了解真相的基础上做出处理。
2. 调查：排除传言、证实证言，对案情进行调查，收集证物，尽量还原事实经过，并进行严肃法律处理。
3. 取证：针对打斗案件，应立即进行勘验、拍照并收集相关证据材料，如医学证明、眼见证言、现场照片、视频等，作为维护法律公正与司法公信力的有力证据。
4. 协商：在依法处理的基础上，通过协商解决纠纷，减少对当事人的不良影响和社会危害。
5. 处理：根据不同的情况，采用教育、警告、罚款、拘留等方式进行惩罚，禁止打斗行为的再次发生。同时，根据受害人的实际损失，进行一定的经济赔偿责任并协调双方积极互相谅解，维护社会和谐稳定。
打斗鉴定为轻伤是治安案件中常见的案件，但对于法律、政策与程序的规定和处理，我们都应该保持严谨认真、权责分明，保障当事人合法权益和社会全面安全。
