北京市朝阳区没有制定地方性法规的权力。
根据《中华人民共和国立法法》的规定，省、自治区、直辖市以及省、自治区的人民政府所在地的市，经济特区所在地的市、国务院已经批准的较大的市和设区的市的人民代表大会及其常务委员会可以制定地方性法规。
《中华人民共和国立法法》第七十二条第2款规定：“设区的市的人民代表大会及其常务委员会根据本市的具体情况和实际需要，在不同宪法、法律、行政法规和本省、自治区的地方性法规相抵触的前提下，可以对城乡建设与管理、环境保护、历史文化保护等方面的事项制定地方性法规，法律对设区的市制定地方性法规的事项另有规定的，从其规定。设区的市的地方性法规须报省、自治区的人民代表大会常务委员会批准后施行。省、自治区的人民代表大会常务委员会对报请批准的地方性法规，应当对其合法性进行审查，同宪法、法律、行政法规和本省、自治区的地方性法规不抵触的，应当在四个月内予以批准。"
北京市朝阳区是直辖市的一个区，因此没有制定地方性法规的权力。
