可以的。根据我国《关于银行业打击治理电信网络新型违法犯罪有关工作事项的通知》第二点规定：同一商业银行为同一客户开立借记卡原则上不得超过4张。所以办理两张储蓄卡是符合规定。同行办理银行卡如果超过4张，超过的银行卡厅运将停止服务。
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为贯彻国务院的决定，全力配合公安机关做好电信网络新型违法犯罪打击治理工作，保护人民群众财产安全，银监会近日印发《关于银行业打击治理电信网络新型违法犯罪有关工作事项的通知》（银监发〔2015〕48号），对银行业打击治理电信网络新型违法犯罪工作进行了全面部署。
一是严格实名制管理。要求银行业金融机构充分利用身扮悔梁份证联网核查等技术手段，认真审核办理人身份证件，坚决杜绝违规代开卡、乱开卡、批量开卡等问题。
二是严格限制开卡数量。同一商业银行为同一客户开立借记卡原则上不得超过4张。对已办理4张以上借记卡的客户，银行业金融机构要主动与开卡前桐客户联系核查。经核查发现非本人意愿办理的，应当中止服务，妥善处理。
三是全面提升银行卡安全管理水平。要求银行业金融机构全面梳理完善业务流程，提升内控水平，切实加强银行卡安全管理，不断强化行业自律，严格落实社会责任。
