你好，根据你提交的问题，作如下回答：
1、劳动合同的签订日期是以双方签订的劳动合同为依据。如果劳动合同上“签订槐好慎日期”一栏注明是2009年2月6日，根据劳动合同法第八十二条，实施条例第六条的规定，你可以要求公司支付2008年12月份至2010年1月份的双倍工资。
2、劳动合同约定不给你参社保，此项规定不合法，对你不有约束力。你可以要求单位作出赔偿。
3、劳动合同到2009年12月31日已经到期终止，用人单位应当在一个月之内与你续签劳动合同或终止劳袜竖动关系。但你现在还与单位存续劳动关系，所以，自2010年2月1日起，你可以要求用人单位每月支付双倍工资；
4、劳动合同法第八十七条的规定作如下理解：如果劳动者没有劳动合同法第三十九条，第四十条第一、二项规定的情形，用人单位单方面解除劳动关系的，应当按第四十七条规定标准的双倍支付赔偿金。你的情况，不适用这一条，因为单位虽然有违法行为，但是没有和你解除劳动关系。
5、劳动局的工作人员铅敬关于“有福利性质的单位社保还是什么赔偿可以少些”的说法，没有任何法律依据。
以上意见，供你参考，若有疑问，请给我留言！
