听你的描述，猜测一下，你的公司为了省事，与所有的员工都没有签订劳动合同，而是和劳务派遣公司（这个公司可能是关联公司也可能是骗子公司或号称和劳动局有关系的公司，也不排除是合法的劳务派遣公司）签订了劳务派遣协议，然后让你们全部员工均与劳务派遣公司签订劳动协议，这样，理论上，你们就都是劳务派遣公司的员工了，用人单位和你们只是劳务关系。
应该说这样的方法目前被很多公司采用着，因为这样对公司的责任最小，只是要多花点钱而已。你们公司的这种做法说白了是在打法律的擦边球，你有权利拒绝这么安排。责任当然在用人单位一边，不过不知道为什么要换，理论上你的劳动合同是和劳务派遣公司签订的，劳务合同到期的意思是这边的用人单位不再用你，但你和劳务派遣公司的劳动合同关系并未到期，因此，不算自动离职。得不到任何赔偿更是无稽之谈。理论上你们的劳动合同相对方是劳务派遣公司，不过如果你能证明这是公司为了规避法律责任，那么就能起诉用人单位要求赔偿了，如果证明不了，就得找劳务派遣公司了。单位和劳务派遣公司的合同到期，跟你没有关系，那是公司间的行为，正常情况下，劳务派遣合同到期，劳务派遣公司会召回所有员工，但不代表你们的劳动合同关系结束。
