有可能，派出所有权冻结个人账户立案，如果连最低标准都还不上，银行会催还款的，如果在一定期限内还不上，会有公安局介入的。
如果个人真的不慎遭遇信用卡逾期，建议通过采用如下4个办法进行补救：
1、最好继续使用这张卡
逾期后，最好的办法就是继续使用这张卡片，用新的正常的还款记录覆盖原有的负面记录，一般24个月后就会产生新的信用记录这样记录刷新后个人信贷等等都不会受到影响。
2、千万不要跑路
长期逾期，信用卡会利滚利并且还有高额滞纳金，如果跑路，银行会认定你恶意透支，会报警。
3、无力还款需及时说明
如果因为失业或者疾病导致无力按时还款，在最后还款期限到来之前，陈述自己经济状况，申明自己并非恶意欠款，可以申请延迟还款和利息优惠。
4、最好全额还款并说明
如果由于平时的大意导致忘记还款，发现逾期后一定要尽快全额还款，最好是全额，因为全额还款后打电话给银行说明并非恶意欠款请求消除逾期记录胜算最大。
